Odpor závislý na teplotě

+420 731 426 496
Po - Pa, 8 - 17 hodin (CET)

Platinový měřicí odpor

Platinový měřicí odpor je odporový teploměr, který se používá k měření teplot. Nejběžněji používané platinové odporové teploměry jsou Pt100 a Pt1000. Termíny Pt100 / Pt1000 popisují materiál použitý pro rezistor, v tomto případě platinový, a jeho jmenovitý odpor R₀ při teplotě 0 ° C. (R_0,Pt100 = 100 Ω / R_0,Pt1000 = 1 kΩ). Obvykle se používají Pt100 a Pt1000, jsou možné i jiné hodnoty odporu.

Odporový teploměr: struktura

Platinový odporový teploměr se skládá z elektrického odporu vyrobeného z platiny. Platina se často používá kvůli svým stálým elektrickým vlastnostem se změnami teploty. Odpor je připojen k připojovacím vodičům elektrickým vodičem. Součásti jsou chráněny před vnějšími vlivy ochranným pouzdrem a vhodnou izolací.

Odporový teploměr: jak to funguje

Konstantní proud protéká připojovacími kabely přes odporový teploměr. Mezi dvěma spojovacími linkami se měří elektrické napětí, které závisí na platinovém odporu. K měření teploty se používá lineární vztah mezi elektrickým odporem platinového vodiče a teplotou. Pokud teplota stoupá, zvyšuje se také elektrický odpor. Také se měří odlišné napětí mezi vodiči, které se používá k výpočtu teploty.

Struktura platinového měřicího rezistoru — Struktura platinového měřicího odporu:
A: připojení, B: odpor; C: kabel

Převod odporu Pt100 / Pt1000 na teplotu

Změna odporu elektrického odporu závisí na teplotním rozdílu a teplotním koeficientu použitého materiálu. Jmenovitý odpor při 0 ° C je 100 Ω pro Pt100 a 1 kΩ pro Pt1000. Teplotní koeficienty pro platinu jsou A = 3,91 · 10⁻³ K^-1 a B = -0,588 · 10⁻⁶ K^-2 (K znamená Kelvin).

Obecný vzorec pro výpočet odporu závislého na teplotě je následující:

$R (ϑ) = R_{ϑ 0} \cdot (1 + A \cdot (ϑ - ϑ_{0}) + B \cdot (ϑ - ϑ_{0})^{2})$	$R (ϑ) :$	teplotně závislý odpor [Ω]
	$R_{0} :$	jmenovitý elektrický odpor při 0 °C [Ω]
	$ϑ :$	Teplota [°C]
	$ϑ_{0} :$	Referenční teplota [°C]
	$A :$	lineární teplotní koeficient [K^-1]
	$B :$	kvadratický teplotní koeficient [K^-2]

Teplotní rozsah od 0 ° C do 100 ° C lze popsat velmi dobrou lineární aproximační rovnicí. Za tímto účelem se jako referenční teplota zvolí ϑ₀ = 0 °C. Koeficienty A a B jsou nahrazeny středním koeficientem α = 3,91 · 10⁻³ K^-1.

$R (ϑ) = R_{0} \cdot (1 + α \cdot ϑ)$	$R (ϑ) :$	Odpor závislý na teplotě [Ω]
	$R_{0} :$	elektrický jmenovitý odpor při 0°C [Ω]
	$ϑ :$	Teplota [°C]
	$α :$	střední teplotní koeficient [K^-1]

Změna vzorce umožňuje převod měřeného odporu na teplotu:

$ϑ (R) = \frac{R - R_{0}}{R_{0} \cdot α}$			$ϑ (R) :$	Teplota závislá na odporu [°C]
nebo také			$α :$	střední teplotní koeficient [K^-1]
$ϑ (R) = \frac{Δ R}{R_{0} \cdot α}$	s	$Δ R = R - R_{0}$	$R :$	měřený odpor snímače Pt [Ω]
			$R_{0} :$	elektrický jmenovitý odpor při 0°C [Ω]
			$Δ R :$	změřená změna odporu [Ω]

Převod odporu Pt100 / Pt1000 na teplotu

Změna odporu elektrického odporu závisí na teplotním rozdílu a teplotním koeficientu použitého materiálu. Jmenovitý odpor při 0 ° C je 100 Ω pro Pt100 a 1 kΩ pro Pt1000. Teplotní koeficienty pro platinu jsou
A = 3,91 · 10⁻³ K^-1 a B = -0,588 · 10⁻⁶ K^-2 (K znamená Kelvin).

Obecný vzorec pro výpočet odporu závislého na teplotě je následující:

$R (ϑ) = R_{ϑ 0} \cdot (1 + A \cdot (ϑ - ϑ_{0}) + B \cdot (ϑ - ϑ_{0})^{2})$
$R (ϑ) :$	teplotně závislý odpor [Ω]
$R_{0} :$	jmenovitý elektrický odpor při 0 °C [Ω]
$ϑ :$	Teplota [°C]
$ϑ_{0} :$	Referenční teplota [°C]
$A :$	lineární teplotní koeficient [K^-1]
$B :$	kvadratický teplotní koeficient [K^-2]

$R (ϑ) = R_{0} \cdot (1 + α \cdot ϑ)$
$R (ϑ) :$	Odpor závislý na teplotě [Ω]
$R_{0} :$	elektrický jmenovitý odpor při 0°C [Ω]
$ϑ :$	Teplota [°C]
$α :$	střední teplotní koeficient [K^-1]

Změna vzorce umožňuje převod měřeného odporu na teplotu:

$ϑ (R) = \frac{R - R_{0}}{R_{0} \cdot α}$
nebo také
$ϑ (R) = \frac{Δ R}{R_{0} \cdot α}$
s
$Δ R = R - R_{0}$
$ϑ (R) :$	Teplota závislá na odporu °C
$α :$	střední teplotní koeficient [K^-1]
$R :$	měřený odpor snímače Pt [Ω]
$R_{0} :$	elektrický jmenovitý odpor při 0°C [Ω]
$Δ R :$	změřená změna odporu [Ω]

K měření teploty se používá lineární vztah mezi elektrickým odporem platinového vodiče a teplotou.
Patrick Targonski, Produktový manažer ve společnosti autosen

Charakteristika odporového teploměru

Charakteristická křivka ukazuje lineární vztah mezi elektrickým odporem a teplotou Konkrétní hodnoty pro Pt100 a Pt1000 lze určit graficky z charakteristických křivek Pt100 / charakteristických křivek Pt1000 nebo odečíst přímo z tabulky Pt100 / tabulky Pt1000. Platina je zvláště vhodná jako materiál, protože má vysokou dlouhodobou stabilitu a zvláště konstantní elektrické vlastnosti při vysokých teplotách. To znamená, že charakteristická křivka platinových rezistorů je velmi lineární i při vysokých teplotách. Přidáním dalších cizích látek k platině se v tomto ohledu dosáhne ještě lepších výsledků.

Charakteristika Pt100

Tabulka odporu Pt100

Sklopte / vysuňte stůl PT100

Teplota	Odpor	Toleranční třída B	Toleranční třída A
°C	Ω	v ± °C / v ± Ω	v ± °C / v ± Ω
-40	84,27	0,5 / 0,2	0,23 / 0,09
-30	88,22	0,45 / 0,18	0,21 / 0,08
-20	92,16	0,4 / 0,16	0,19 / 0,07
-10	96,09	0,35 / 0,14	0,17 / 0,07
0	100	0,3 / 0,12	0,15 / 0,06
10	103,9	0,35 / 0,14	0,17 / 0,07
20	107,79	0,4 / 0,16	0,19 / 0,07
30	111,67	0,45 / 0,17	0,21 / 0,08
40	115,54	0,5 / 0,19	0,23 / 0,09
50	119,4	0,55 / 0,21	0,25 / 0,1
60	123,24	0,6 / 0,23	0,27 / 0,1
70	127,08	0,65 / 0,25	0,29 / 0,11
80	130,9	0,7 / 0,27	0,31 / 0,12
90	134,71	0,75 / 0,29	0,33 / 0,13
100	138,51	0,8 / 0,3	0,35 / 0,13
110	142,29	0,85 / 0,32	0,37 / 0,14
120	146,07	0,9 / 0,34	0,39 / 0,15
130	149,83	0,95 / 0,36	0,41 / 0,15
140	153,58	1 / 0,37	0,43 / 0,16
150	157,33	1,05 / 0,39	0,45 / 0,17
160	161,05	1,1 / 0,41	0,47 / 0,17
170	164,77	1,15 / 0,43	0,49 / 0,18
180	168,48	1,2 / 0,44	0,51 / 0,19
190	172,17	1,25 / 0,46	0,53 / 0,2
200	175,86	1,3 / 0,48	0,55 / 0,2
210	179,53	1,35 / 0,49	0,57 / 0,21
220	183,19	1,4 / 0,51	0,59 / 0,22
230	186,84	1,45 / 0,53	0,61 / 0,22
240	190,47	1,5 / 0,54	0,63 / 0,23
250	194,1	1,55 / 0,56	0,65 / 0,24
260	197,71	1,6 / 0,58	0,67 / 0,24
270	201,31	1,65 / 0,59	0,69 / 0,25
280	204,9	1,7 / 0,61	0,71 / 0,25
290	208,48	1,75 / 0,63	0,73 / 0,26
300	212,05	1,8 / 0,64	0,75 / 0,27
310	215,61	1,85 / 0,66	0,77 / 0,27
320	219,15	1,9 / 0,67	0,79 / 0,28
330	222,68	1,95 / 0,69	0,81 / 0,29
340	226,21	2 / 0,7	0,83 / 0,29
350	229,72	2,05 / 0,72	0,85 / 0,3
360	233,21	2,1 / 0,73	0,87 / 0,3
370	236,7	2,15 / 0,75	0,89 / 0,31
380	240,18	2,2 / 0,76	0,91 / 0,32
390	243,64	2,25 / 0,78	0,93 / 0,32
400	247,09	2,3 / 0,79	0,95 / 0,33
410	250,53	2,35 / 0,81	0,97 / 0,33
420	253,96	2,4 / 0,82	0,99 / 0,34
430	257,38	2,45 / 0,84	1,01 / 0,34
440	260,78	2,5 / 0,85	1,03 / 0,35
450	264,18	2,55 / 0,86	1,05 / 0,36
460	267,56	2,6 / 0,88	1,07 / 0,36
470	270,93	2,65 / 0,89	1,09 / 0,37
480	274,29	2,7 / 0,91	1,11 / 0,37
490	277,64	2,75 / 0,92	1,13 / 0,38
500	280,98	2,8 / 0,93	1,15 / 0,38
510	284,3	2,85 / 0,95	1,17 / 0,39
520	287,62	2,9 / 0,96	1,19 / 0,39
530	290,92	2,95 / 0,97	1,21 / 0,4
540	294,21	3 / 0,98	1,23 / 0,4
550	297,49	3,05 / 1	1,25 / 0,41

Charakteristika Pt1000

Tabulka odporu Pt1000

Sklopte / vysuňte stůl PT1000

Teplota	Odpor	Toleranční třída B	Toleranční třída A
°C	Ω	v ± °C / v ± Ω	v ± °C / v ± Ω
-40	842,47	0,5 / 1,99	0,23 / 0,91
-30	882,11	0,45 / 1,78	0,21 / 0,83
-20	921,57	0,4 / 1,57	0,19 / 0,75
-10	960,86	0,35 / 1,37	0,17 / 0,67
0	1000	0,3 / 1,17	0,15 / 0,59
10	1039,03	0,35 / 1,36	0,17 / 0,66
20	1077,94	0,4 / 1,55	0,19 / 0,74
30	1116,73	0,45 / 1,74	0,21 / 0,81
40	1155,41	0,5 / 1,93	0,23 / 0,89
50	1193,97	0,55 / 2,12	0,25 / 0,96
60	1232,42	0,6 / 2,3	0,27 / 1,04
70	1270,75	0,65 / 2,49	0,29 / 1,11
80	1308,97	0,7 / 2,67	0,31 / 1,18
90	1347,07	0,75 / 2,85	0,33 / 1,26
100	1385,06	0,8 / 3,03	0,35 / 1,33
110	1422,93	0,85 / 3,21	0,37 / 1,4
120	1460,68	0,9 / 3,39	0,39 / 1,47
130	1498,32	0,95 / 3,57	0,41 / 1,54
140	1535,84	1 / 3,75	0,43 / 1,61
150	1573,25	1,05 / 3,92	0,45 / 1,68
160	1610,54	1,1 / 4,1	0,47 / 1,75
170	1647,72	1,15 / 4,27	0,49 / 1,82
180	1684,78	1,2 / 4,44	0,51 / 1,89
190	1721,73	1,25 / 4,61	0,53 / 1,95
200	1758,56	1,3 / 4,78	0,55 / 2,02
210	1795,28	1,35 / 4,95	0,57 / 2,09
220	1831,88	1,4 / 5,11	0,59 / 2,16
230	1868,36	1,45 / 5,28	0,61 / 2,22
240	1904,73	1,5 / 5,45	0,63 / 2,29
250	1940,98	1,55 / 5,61	0,65 / 2,35
260	1977,12	1,6 / 5,77	0,67 / 2,42
270	2013,14	1,65 / 5,93	0,69 / 2,48
280	2049,05	1,7 / 6,09	0,71 / 2,54
290	2084,84	1,75 / 6,25	0,73 / 2,61
300	2120,52	1,8 / 6,41	0,75 / 2,67
310	2156,08	1,85 / 6,57	0,77 / 2,73
320	2191,52	1,9 / 6,72	0,79 / 2,8
330	2226,85	1,95 / 6,88	0,81 / 2,86
340	2262,06	2 / 7,03	0,83 / 2,92
350	2297,16	2,05 / 7,18	0,85 / 2,98
360	2332,14	2,1 / 7,33	0,87 / 3,04
370	2367,01	2,15 / 7,48	0,89 / 3,1
380	2401,76	2,2 / 7,63	0,91 / 3,16
390	2436,4	2,25 / 7,78	0,93 / 3,22
400	2470,92	2,3 / 7,92	0,95 / 3,27
410	2505,33	2,35 / 8,07	0,97 / 3,33
420	2539,62	2,4 / 8,21	0,99 / 3,39
430	2573,79	2,45 / 8,36	1,01 / 3,45
440	2607,85	2,5 / 8,5	1,03 / 3,5
450	2641,79	2,55 / 8,64	1,05 / 3,56
460	2675,62	2,6 / 8,78	1,07 / 3,61
470	2709,33	2,65 / 8,91	1,09 / 3,67
480	2742,93	2,7 / 9,05	1,11 / 3,72
490	2776,41	2,75 / 9,19	1,13 / 3,78
500	2809,78	2,8 / 9,32	1,15 / 3,83
510	2843,03	2,85 / 9,46	1,17 / 3,88
520	2876,16	2,9 / 9,59	1,19 / 3,94
530	2909,18	2,95 / 9,72	1,21 / 3,99
540	2942,08	3 / 9,85	1,23 / 4,04
550	2974,87	3,05 / 9,98	1,25 / 4,09

Diagramm der Toleranzklassen — Toleranční třídy:
A: třída tolerance A; B: třída tolerance B;
y: tolerance ve ° C; x: teplota ve ° C

Třídy přesnosti

Kabelové snímače teploty nabízíme ve dvou třídách tolerance. Třída tolerance A je přesnější než třída tolerance B:

Odchylky od třídy tolerance A:	$v K = \pm (0,15 + 0,002 \| t \| *)$
Odchylky od třídy tolerance B:	$v K = \pm (0,3 + 0,005 \| t \| *)$
* Množství teploty ve ° C

Třídy přesnosti

Kabelové snímače teploty nabízíme ve dvou třídách tolerance. Třída tolerance A je přesnější než třída tolerance B:

Odchylky od třídy tolerance A:
$v K = \pm (0,15 + 0,002 \| t \| *)$
Odchylky od třídy tolerance B:
$v K = \pm (0,3 + 0,005 \| t \| *)$
* Množství teploty ve ° C

Což je přesněji: Pt100 nebo Pt1000?

Platinové rezistory Pt100 a Pt1000 jsou nabízeny v obou tolerančních třídách A a B. Vyvstává otázka, který teplotní senzor je přesnější. Třída tolerance A je přesnější než třída tolerance B. Měřicí odpor Pt100 má však podobnou přesnost měření jako snímač Pt1000 stejné třídy tolerance. Oba teplotní senzory však mají různou citlivost na chyby měření, o čemž pojednává následující část.

Vliv odporu vodiče na přesnost

Měření teploty pomocí Pt100 / Pt1000 probíhá změnou elektrického odporu. Jiné elektrické odpory, například odpor vedení připojovacích kabelů, mají negativní vliv na přesnost měření teploty. Odpor závisí na materiálu (obvykle mědi), délce a průřezu kabelu. Velikost chyby měření je ukázána na příkladu 50m kabelu s 2vodičovým měřením.

Příklad: Výpočet odporu vodiče pro 50 m kabelu

Specifický odpor

při 20 ° C

ρ = 0,01786 \frac{Ω \cdot {mm}^{2}}{m}

Délka kabelu 50 m

Tam a zpět

l = 100 m

Průřez vodiče

d: průměr

A = 0,34 {mm}^{2}

A = \frac{1}{4} π d^{2}

Vzorec:

R = ρ \cdot \frac{l}{A}

⟶

R = 0,01786 \frac{Ω \cdot {mm}^{2}}{m} \cdot \frac{100 m}{{0,34 mm}^{2}}

= 5,25 Ω

Příklad: Výpočet odporu vodiče pro 50 m kabelu

Specifický odpor

při 20 ° C

ρ = 0,01786 \frac{Ω \cdot {mm}^{2}}{m}

Délka kabelu 50 m

Tam a zpět

l = 100 m

Průřez vodiče

d: průměr

A = 0,34 {mm}^{2}

A = \frac{1}{4} π d^{2}

Vzorec:

$R = ρ \cdot \frac{l}{A}$
$R = 0,01786 \frac{Ω \cdot {mm}^{2}}{m} \cdot \frac{100 m}{{0,34 mm}^{2}}$	$= 5,25 Ω$

Pokud je čidlo Pt100 připojeno k měřicí elektronice pomocí 50 m kabelu, je skutečně měřený odpor o 5,25 ohmů vyšší kvůli odporu vodiče, který ovlivňuje měření teploty. Každý ohm odporu vedení vede k chybě měření přibližně 2,5 Kelvina. Výsledkem je chyba měření přibližně 13 ° C. Odpor rezistoru Pt1000 je desetkrát větší než odpor senzoru Pt100, takže vliv elektrického vodiče je desetkrát menší. Chyba měření může být - jak je vysvětleno v příkladu - vypočítána a odečtena od skutečného výsledku měření. Alternativně lze použít jiný měřicí obvod, který chybu kompenzuje.

Pravidlo: "Každý ohm odporu vedení má za následek chybu měření přibližně 2,5 Kelvina."

Patrick Targonski

Produktový manažer ve společnosti autosen

2-, 3- nebo 4vodičové měření?

Existuje několik způsobů, jak připojit Pt odporový teploměr k měřicí elektronice. Rozlišuje se mezi 2-, 3- a 4vodičovým měřením. Při 2vodičovém měření odpor vedení zfalšuje výsledek měření. Třívodičové a čtyřvodičové měření kompenzuje odpor vodiče a zajišťuje přesnější výsledek měření.

2vodičová technologie

Dvouvodičový obvod odpovídá uvedenému příkladu. Měřicí elektronika nerozlišuje mezi odporem a odporem vedení. Odpor vedení je zahrnut do měření jako chyba.

3vodičová technologie

Vliv odporu vodiče je do značné míry kompenzován 3vodičovým měřením. Předpokladem je, že odpory vedení jsou identické, což lze předpokládat u 3žilových kabelů. Chyba napětí mezi linkami se měří a odečte od celkového napětí, což kompenzuje odpor linky.

4vodičová technologie

Ideálním řešením je čtyřvodičové měření. Odpor linky je plně kompenzován symetrickou strukturou.